rss

Методом Ф.Гаусса ищем решение СЛАУ



Методом Ф.Гаусса ищем решение СЛАУ
Если Вы имеете представление о СЛАУ и Вам нужно решить систему методом гаусса онлайн, то предлагаем Вашему вниманию простой, понятный и удобный метод.

Краткое определение и история
У истока, стоит последовательное исключение переменных. Нужно привести имеющуюся систему к аналогичной, так называемого треугольника. Она будет иметь с каждым последующим уравнением на одну переменную меньше предыдущей. То есть матрица имеет вид треугольника, так как коэффициенты при отсутствующих переменных ровны нулю. Вследствие можно найти все переменные этой системы.

Немец обладал титулом талантливого великого ученого, гения. Математика окрестили прозвищем «король математики». Хотя в наше время данный известен как метод Гаусса, он практиковался еще до деятельности ученого.

Сложность методики
Для того, чтобы его освоить, логично, нужны начальные знания. Вы будете удивлены, но уровень этих начальных знаний не выше уровня подготовки шестиклассника. Вся сложность – в методике. Для Вашего понимания буду стараться изложить суть доступно и просто.

Систематизация решений
единственное;
бесконечное число;
несовместима – не имеет решений.

В данной статье пошагово описано алгоритм, так как он стал наиболее мощным инструментом для решения СЛАУ. Известно, что матричный метод и правило Крамера не работают при несовместности или в случаи бесконечного числа решений системы.

Этапы решения систем уравнений:
Матричный
Подстановки
Введения новых переменных
Алгебраическое сложение
Графический
Гаусса
Крамера

Суть методики
Приводим систему к одной из двух форм - ступенчатая или треугольная путем простых преобразований над строками или устанавливаем факт о несовместности системы. Как это сделать? В первом столбце матрицы берем ненулевой, перемещаем эту строку с ненулевым элементом вверх и вычитаем первую строку, что выпала после перестановки из строк, которые остались. Наша цель - избавится от цифр в первом столбце. То есть, если на первом месте стоит 2, а на втором 4, то мы умножаем 1-ю строку на (-2) и добавляем 1-ю строку к второй. Так во второй строке получаем ноль на первом месте.


Понравилась статья? Поделись с друзьями!



Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.